理解计算机中的数字 | /cn/2008/10/understanding-numbers-in-computer/

.6 - .17 - .43

-5.551115e-17

没明白……

我改成这样：

(.6) - (.17 )- (.43)

以及这样：

(0.6) - (0.17 )- (0.43)

也还是不能得到0。

编程的人（尤其是统计编程的人）千万莫偷懒，写代码之前一定要想好把数学问题转换一下，让计算机能够适应你要用的数字。

容我再想想。

(.6) - (.17 )- (.43)、(0.6) - (0.17 )- (0.43) 以及 .6 - .17 - .43 这三者没有任何本质区别。有区别的是先加谁先减谁，这是因为计算机受浮点数的表达所限（只有 2 的幂次的数字能精确表达，其它数字都只能是近似表达）。比如 0.17 - 0.6 不能精确等于 -0.43，但 0.17 + 0.43 可以精确得到 0.6。这个其实我也是略知皮毛，要让我写出二进制的表达我也是写不出来的。

编程的人（尤其是统计编程的人）千万莫偷懒，写代码之前一定要想好把数学问题转换一下，让计算机能够适应你要用的数字。

这句话的主要意思是不要拿太小的一串数相乘，否则乘着乘着就变成零了，应该取对数之后相加；同理也不要操作一串大数字，否则很快就变成无穷大了，因为计算机只能计算有限大的数字，超过一定界限之后，计算机就认为那个值是无穷大了。

我以前一直只是用R，dplyr跑得慢就换data.table，都只是用而已。从没想过在计算机的世界里会存在边界，还以为随着科技发展，计算机的边界会一直拓展。

我随便试了试，试到这里：

0.1^300
[1] 1e-300

然后到这里：

0.1^323
[1] 9.881313e-324

又到了这里：

0.1^324
[1] 0

我又想起前面你有一篇日志提到分位数有九种算法，于是?quantile一看确实是有九种。原来在没有经历这么多时间的积累之前的益辉也好厉害啊。

我只是知其然不知其所以然，所以也没啥厉害的啦。

有一些高精度计算的工具，比如 Rmpfr，应该是可以避免这些精度损失的问题。